حل دقیق ارتعاش آزاد صفحات ایزوتروپ مستطیلی ضخیم بر روی تکیه گاه های ساده با استفاده از توابع پتانسیل تغییرمکان

در این نوشتار، با استفاده از توابع پتانسیل تغییرمکان، حل دقیق ارتعاش آزاد صفحات مستطیلی ایزوتروپ همگن با ضخامت دلخواه ولی ثابت بر روی چهار لبه ی ساده ارائه شده و تابع پتانسیل تغییرمکان و به کمک آن معادله ی مشخصه ی ارتعاش آزاد صفحه با حل دو معادله ی دیفرانسیل پاره یی حاکم از مرتبه ی ۴ و ۲ به روش جداسازی متغیرها و اعمال شرایط مرزی به دست آمده است. ویژگی عمده ی این پژوهش، عدم وجود محدودیت ضخامت و اعتبار آن برای صفحات نازک، ضخیم نسبی و ضخیم است. به منظور اعتبارسنجی، نتایج حاصل از این پژوهش با نتایج به دست آمده از سایر کارهای تحلیلی، که عمدتاً مربوط به صفحات ضخیم نسبی متکی بر نظریه های تغییرشکل برشی مرتبه ی اول و بالاتر بوده مقایسه شده است. نتایج نشان می دهد که با افزایش ضخامت بسامد بدون بعد کاهش که مقدار این کاهش در مودهای بالاتر ارتعاشی با شدت بیشتری همراه است.